Sudoku-Regeln

Ein Sudoku (zumindest das Standard-Sudoku) gehört was die Regeln betrifft zu den einfachsten Zahlenrätseln. Dies zeigt sich auch an der weltweiten Beliebtheit. Ein Standard-Sudoku besteht aus 9 x 9 = 81 Feldern. Wir unterscheiden zwischen Zeilen, Spalten und Blöcken. Für diese gelten dann ein paar wenige Sudoku-Regeln.

Wie lauten die Sudoku-Regeln?

Die Sudoku-Regeln lauten nun wie folgt: Jede der Zahlen von 1 bis 9 muss in jede Zeile, jede Spalte und in jeden Block einmal (und auch nur genau einmal) eingetragen werden. Das war es im Prinzip auch schon. Ein Spielfeld, in dem beispielsweise in einer Zeile die Ziffer 3 zweimal vorkommt, ist kein korrektes Sudoku. Ein Spielfeld, in dem in einem Block die Ziffer 5 nicht vorkommt, ist ebenfalls kein korrektes Sudoku.

Die Sudoku-Regeln lassen sich also in einem Satz zusammenfassen. Trotzdem gibt es natürlich noch mehr zu beachten. Im obigen Bild sehen wir ein leeres Spielfeld. Es würde nun keinen Sinn ergeben, dieses Sudoku lösen zu wollen. Es gibt unzählige Wege, wie man ohne Komplikationen die Zahlen 1 bis 9 dort eintragen kann. Daher sind zu Beginn eine Reihe der Felder bereits ausgefüllt.

Eine Anzahl von Ziffern ist im Sudoku vorgegeben

Ein Sudoku-Rätsel könnte nun zum Start beispielsweise folgendermaßen aussehen:

Hier sind einige Felder bereits mit Ziffern belegt. Anhand der bereits ausgefüllten Felder versuchen wir nun Hinweise auf die anderen noch offenen Felder zu finden. Im obigen Beispiel könnten wir nun im Block oben und in der Mitte beginnen, da hier nur noch zwei Felder offen sind und nur noch die Kandidaten 1 und 4 fehlen. Da in der ersten Zeile bereits eine 4 vorhanden ist, können wir diese beiden Felder anhand der Sudoku-Regeln auch ausfüllen.

Man könnte nun sagen, dass ein Sudoku umso leichter ist, je mehr Felder bereits von vornherein ausgefüllt sind. Häufig ist das auch so. Allerdings sollte man sich keinesfalls darauf verlassen. Es gibt durchaus sehr schwierige Sudoku-Rätsel, bei denen bereits sehr viele Felder belegt sind. Umgekehrt gibt es Rätsel mit wenigen ausgefüllten Feldern, die sich innerhalb kurzer Zeit mit einem guten Auge lösen lassen.

Jedes Sudoku hat nur eine Lösung

Eine weitere Regel ist, dass jedes Sudoku nur eine Lösung haben darf. Dies ist allerdings eher für die Entwickler wichtig. Wer ein Sudoku erstellt, muss sicherstellen, dass es nicht mehr als eine Lösung haben kann. Denn das ist theoretisch durchaus möglich. Schauen wir uns dafür die folgende Situation an:

Hier fehlen insgesamt nur noch vier Ziffern. Jeweils zwei Ziffern in der fünften und der siebten Spalte (bzw. in den beiden dazugehörigen Blöcken oder der ersten und zweiten Zeile). In beiden Fällen fehlen die 2 und die 8.

Wir könnten nun in der fünften Spalte oben die 2 und unten die 8 eintragen und in der siebten Spalte umgekehrt. Oder aber wir tragen in der fünften Spalte oben die 8 ein und unten die 2, sowie in der siebten Spalte oben die 2 und unten die 8. Beide Lösungen würden nicht gegen die Sudoku-Regeln verstoßen. In beiden Fällen würde jede Zahl von 1 bis 9 in jeder Zeile, in jeder Spalte und in jedem Block nur genau einmal auftauchen. Da es aber zwei Lösungen gibt, handelt es sich hierbei nicht um ein korrektes Sudoku.

Ein Sudoku sollte aber auch durch logische Überlegungen lösbar sein und nicht durch pures Raten. Hierzu stehen eine Reihe von Sudoku-Strategien zur Verfügung. Diese können unterteilt werden in einfache, fortgeschrittene und schwere Strategien.

Andere Sudoku-Varianten mit leicht anderen Sudoku-Regeln

Neben dem oben beschriebenen Standard-Sudoku gibt es noch andere Varianten des beliebten Zahlenrätsels. Es müssen nicht zwangsläufig 9x9 Felder und neun Ziffern sein. Eine andere Variante ist beispielsweise ein Spielfeld mit 16x16 Feldern. Die Sudoku-Regeln sind aber gleich, nur eben auf die größere Anzahl angepasst. Hier werden die Zahlen von 1 bis 16 pro Zeile, Spalte und Block jeweils genau einmal eingetragen. Für Anfänger und/oder Kinder gibt es auch 4x4-Sudoku mit insgesamt nur 16 Feldern. Auch hier gelten die bekannten Regeln.

X-Sudoku

X-Sudoku (manchmal auch Sudoku X genannt) ist eine weitere Variante, die sich von einem Standard-Sudoku im folgenden Punkt unterscheidet: Die Zahlen von 1 bis 9 dürfen hier auch auf den beiden Hauptdiagonalen nur jeweils einmal vorkommen. Diese Einschränkung gibt es beim Standard-Sudoku nicht. Der Name X-Sudoku kommt daher, dass die beiden Diagonalen zusammen aussehen wie ein X (wie im folgenden Bild). Die Rätsel können hier tendenziell einfacher sein, da der Spieler einen zusätzlichen Anhaltspunkt hat. Allerdings sind beim X-Sudoku oftmals weniger Felder von Beginn an ausgefüllt, was sie in manchen Fällen dann doch wieder schwieriger macht.

Killer-Sudoku

Beim Killer-Sudoku wird es noch einmal etwas kniffliger. Hier gelten auch die grundsätzlichen Sudoku-Regeln: In jeder Zeile, jeder Spalte und jedem Block kommt jede Ziffer von 1 bis 9 nur einmal vor. Bis hierhin also nichts Neues.

Hinzu kommt aber ein wichtiger Unterschied, der das Lösen erschwert (daher auch das "Killer-" im Namen). Hier werden neben den Zeilen, Spalten und Blöcken noch weitere Felder gruppiert und bilden eine Einheit. Diese Einheiten sind in der Regel farbig hinterlegt, um sie voneinander unterscheiden zu können.

Killer-Sudoku-Regeln

Für jede dieser Einheiten ist nun eine Zahl vorgegeben. Die Ziffern, die in einer Einheit stehen, müssen in der Summe genau diese vorgegebene Zahl ergeben. Hier darf innerhalb einer Gruppe eine Ziffer nicht mehrmals vorkommen. Ein Killer-Sudoku ist also sozusagen eine Kombination aus Sudoku und dem anderen Zahlenrätsel Ken Ken. Anbei ein Beispiel für ein Killer-Sudoku:

Wie Sie sehen, sind hier nur wenige Zahlen vorgegeben. Manchmal sind es auch gar keine. Stattdessen dienen die Feldsummen als Hinweis darauf, welche Ziffer in welchem Feld stehen könnte.

Schauen wir uns die Situation oben links an. Hier bilden die ersten drei Felder der ersten Zeile eine Einheit. Diese drei Felder müssen zusammen die Summe 15 ergeben, wobei keine Ziffer mehrfach vorkommen kann. Es ist also nicht erlaubt, dreimal die 5 einzutragen oder zweimal die 6 und einmal die 3. Diese Regeln erinnern auch an das ebenfalls beliebte Zahlenrätsel Kakuro, auch wenn die Kakuro-Regeln wieder etwas anders sind.

Aktuell kann man auf dieser Seite hier noch kein Killer-Sudoku spielen. Das gilt auch für die anderen Varianten, die nicht dem Standard-Sudoku entsprechen. Ich werde probieren, das in Zukunft zu ändern.

Farben-Sudoku

Beim Farben-Sudoku sind einzelne Felder farbig markiert. Es gibt neun verschiedene Farben. Zusätzlich zu den grundsätzlichen Sudoku-Regeln darf hier auch innerhalb einer Farbe jede Zahl von 1 bis 9 nur jeweils einmal auftauchen.

Die Grundstruktur eines Farben-Sudokus sieht folgendermaßen aus:

Es gibt neun Farben, die jeweils neunmal vorkommen, und die neun Zahlen von 1 bis 9 enthalten.

Die verschiedenen Sudoku-Varianten fügen also jeweils noch eine weitere Komponente hinzu und man muss etwas umdenken. Wem die "normalen" Sudokus zu langweilig werden, kann eine solche Variante ausprobieren. Ich werde versuchen, in Zukunft auch einige der Varianten auf dieser Webseite einzubauen und diese genauer zu erklären. Kakuro gehört übrigens nicht zu den Sudoku-Varianten. Beide haben gemeinsam, dass man die Zahlen von 1 bis 9 in ein Spielfeld eintragen muss. Es handelt sich hier aber um unterschiedliche Zahlenrätsel. Wer sich näher für Kakuro interessiert, kann sich meine andere Webseite Kakuro Online anschauen.

Als Schlussbemerkung können wir festhalten, dass die Sudoku-Regeln recht einfach sind. Aber das bedeutet nicht, dass das Spiel an sich einfach ist. Wäre das so, würde schnell Langeweile eintreten und Sudoku wäre nicht so beliebt.