XY-Kette (XY Chain)

Die XY-Kette in Sudoku erinnert vom Namen her sowohl an den XY-Wing als auch an eine Auswirkungskette. Dies hat auch seinen Grund. Die XY-Kette ist im Prinzip ein Spezialfall einer Auswirkungskette und die Formationen können in manchen Situationen an einen XY-Wing erinnern. Hierbei geht es darum, über eine Kette Kandidaten zu finden, die man streichen kann. Das wird anhand eines Schaubildes ersichtlicher.

Wie funktioniert die XY-Kette in Sudoku?

Im folgenden Bild ist das Feld mit den Kandidaten A und B das Startfeld. Wir kennen bereits von allgemeinen Auswirkungsketten, dass man jetzt beide Fälle nacheinander durchgeht. Also zuerst den Fall, dass das Startfeld A enthält und anschließend, dass es B enthält.

Wenn im Startfeld das B steht, steht im B/C-Feld das C und im C/D-Feld das D. Dann steht im A/D-Feld (wir bezeichnen es hier als Zielfeld) das A. Andernfalls steht im Startfeld das A. In beiden Fällen steht entweder im Startfeld oder im Zielfeld ein A. Beide befinden sich aber in der selben Zeile. Daher kann in dieser Zeile in keinem anderen Feld noch ein weiteres A stehen. Falls als Kandidat vorhanden, können wir also das A aus den anderen Feldern dieser Zeile streichen (durch rotes A gekennzeichnet).

Allerdings gilt auch hier das, was bereits beim XY-Wing galt. Es muss nicht diese Rechteckstruktur haben. Wir werden das unten in den Beispielen genauer sehen.

Beispiele für XY-Chains

Hier ist das Startfeld wieder grün und das Zielfeld orange markiert.

Steht im Startfeld eine 7, steht im Zielfeld (über die beiden markierten Zwischenfelder) eine 2. Andernfalls steht im Startfeld direkt die 2. Es gibt nun zwei Felder, die mit Start- und Zielfeld verbunden sind und als Kandidaten die 2 enthalten. Einmal unterhalb des orangen Zielfeldes, einmal zwischen der 6 und der 9 in der zweiten Zeile. In diesen Feldern kann die 2 aber nicht noch einmal stehen, wenn sie bereits entweder im Start- oder im Zielfeld vorkommt.

Im zweiten Beispiel haben wir nicht vier Felder sondern drei.

Steht im Startfeld die 2, muss im gelben Feld in der gleichen Spalte die 6 stehen und im anderen gelben Feld die 8. Im anderen Fall steht die 8 im Startfeld. Die beiden hiervon betroffenen Felder sind ebenfalls markiert. Sie sind über Block oder Spalte verbunden. Da diese beiden Felder die 8 nicht noch ein zweites Mal enthalten können, streichen wir die 8 als Kandidaten.

An den Beispielen wird deutlich, dass die XY-Ketten einfach eine Variante der Auswirkungsketten sind. Wir gehen hier auch genauso vor, nachdem wir die Kandidaten eingetragen haben. Spielsituationen sind dann aussichtsreich, wenn in möglichst vielen noch nicht gelösten Feldern nur zwei Kandidaten stehen. Wenn das der Fall ist, überprüfen wir, ob es Wechselwirkungen zwischen diesen Feldern gibt.