X-Wing (X-Flügel)
Der X-Wing (X-Flügel) ist die erste aus einer Reihe von Strategien, die alle auf demselben Prinzip beruhen. Die beiden anderen sind der Schwertfisch (Swordfish) und die Qualle (Jellyfish). Der X-Wing ist die einfachste dieser drei Sudoku-Strategien, da am wenigsten Felder betroffen sind und er daher einfacher zu sehen ist als Schwertfisch und Qualle.
Um diese Techniken zu verstehen, rufen wir uns vorher noch einmal in Erinnerung, dass in einem Sudoku jede Zahl pro Zeile, Spalte und Block nur genau einmal (aber auch zwingend einmal) vorkommt.
Wie funktioniert der X-Wing?
Wir schauen uns das folgende Schaubild an, um den X-Wing zu veranschaulichen.
Innerhalb der grün markierten Zeilen kann das X nur in den markierten Feldern (grünes X…) als Kandidat vorkommen. Hier liegt eine Symmetrie vor. Die beiden Felder der grün markierten Zeilen, für die das X in Frage kommt, befinden sich auch noch in der gleichen Spalte. Da das X pro Zeile einmal vorkommen muss, steht es in beiden Zeilen zwingend an einer der beiden Stellen.
Da es hier aber eine Symmetrie gibt, kommt der Wert X auch in den beiden Spalten (hier: Spalte 2 und 8) nur an einer der beiden Stellen vor. X kann dann an keiner anderen Stelle der Spalte als Kandidat vorkommen. Wir können X also innerhalb der Spalten streichen, wenn es an einem anderen Punkt als Kandidat eingetragen war. Dies ist hier rot markiert.
Das gleiche geht natürlich auch umgekehrt. Kommt der Kandidat innerhalb zweier Spalten nur an zwei Stellen vor, und diese Stellen sind in der gleichen Zeile, kann der Kandidat an anderen Stellen dieser Zeile wegfallen. Schauen wir uns dazu folgende Situation an.
Beispiele für den X-Wing
Wenn Sie wollen, können Sie erst selbst überlegen, ob Sie den X-Wing erkennen.
Die X-Wing-Situation tritt in den Spalten 2 und 9 auf und es handelt sich um den Kandidaten 3.
Die 3 befindet sich in beiden Spalten an der gleichen Position, nämlich in Zeile 1 und 9. Wir können daher in Zeile 1 und 9 den Kandidaten 3 an allen anderen Stellen streichen. Das ist hier bei einer Zelle der Fall.
Schauen wir uns noch das umgekehrte Beispiel an. Dort liegt der X-Wing in zwei Zeilen vor. Das Rätsel ist eigentlich schon so gut wie gelöst und es sind nur noch wenige Felder offen. Trotzdem geht es hier mit einfacheren Strategien nicht mehr weiter.
Dieser X-Wing ist einfacher zu sehen. Hier sind in Zeile 1 und Zeile 6 nur noch jeweils zwei Felder offen. Diese befinden sich in der gleichen Spalte und enthalten jeweils den Kandidaten 2. Die 2 kann daher in den betroffenen Spalten an anderer Stelle als Kandidat wegfallen. Dies ist hier immerhin an drei Stellen der Fall.
Die beiden anderen oben erwähnten Strategien, der Schwertfisch und die Qualle, funktionieren nun (fast) nach dem selben Prinzip. Nur sind es beim Schwertfisch (maximal) drei Felder und bei der Quelle (maximal) vier Felder pro Zeile/Spalte. Es muss dort aber keine Symmetrie vorliegen, wie beim X-Wing. Denn der Kandidat muss nicht genau dreimal bzw. viermal vorkommen, sondern maximal dreimal bzw. viermal.