Schwertfisch (Swordfish)
Der Schwertfisch ist eine schwierige Sudoku-Strategie, die auf dem X-Wing aufbaut. Beim X-Wing hatten wir zwei Zeilen (bzw. zwei Spalten), in denen ein Kandidat nur innerhalb zweier Spalten (bzw. Zeilen) vorkam. Beim Schwertfisch wenden wird das gleiche Prinzip an, allerdings mit drei Zeilen bzw. Spalten.
Wie wendet man den Schwertfisch in Sudoku an?
Wie oben bereits geschrieben, weiten wir den X-Wing von zwei auf drei Stellen aus. Es gibt hier allerdings einen wichtigen Unterschied. Es müssen nicht exakt drei Stellen sein, sondern maximal drei. Ansonsten gilt die gleiche Logik. Ein Schwertfisch liegt in den folgenden Fällen vor.
Fall 1: Gibt es drei Zeilen, in denen ein Kandidat nur in maximal drei verschiedenen Spalten vorkommt, kann der Kandidat an jeder anderen Stelle in diesen Spalten gestrichen werden.
Fall 2: Gibt es drei Spalten, in denen ein Kandidat nur in maximal drei verschiedenen Zeilen vorkommt, kann der Kandidat an jeder anderen Stelle in diesen Zeilen gestrichen werden.
Wir veranschaulichen das an einem Bild.
Hier kommt in Zeile 2, 5 und 8 der Kandidat A nur an den grün markierten Stellen vor. Diese Stellen beschränken sich auf drei verschiedene Spalten, hier ebenfalls 2, 5 und 8. Nun muss aber auch in jeder dieser Spalten das A in einem der grün markierten Felder stehen. Kommt es innerhalb dieser Spalten noch an anderen Stellen als Kandidat vor, kann das A dort gestrichen werden.
Hier liegt ein 2-2-2-Schwertfisch vor, d.h. pro Zeile gibt es den Kandidaten A zweimal. Einen 3-3-3-Schwertfisch (dreimal der Kandidat pro Zeile/Spalte) würde man als perfekten Schwertfisch bezeichnen. Allerdings kommt ein solcher nur sehr selten vor.
Beispiele für den Schwertfisch
Wir schauen uns zuerst ein Beispiel mit Fall 1 von oben an, indem wir also die Zeilen betrachten. Die Ausgangssituation sieht wie folgt aus:
Der Schwertfisch liegt in Zeile 5, 7 und 8 vor. Es handelt sich um den Kandidaten 7. Die 7 beschränkt sich innerhalb dieser drei Zeilen auf drei Spalten (3, 5 und 7).
Aufgrund der oben beschriebenen Logik kann die 7 in allen anderen möglichen Feldern dieser drei Spalten gestrichen werden.
Im zweiten Beispiel schauen wir uns Fall 2 an. Hier suchen wir also die Spalten nach einem möglichen Kandidaten ab, der an drei Stellen vorkommt.
In diesem Falle ist das der Kandidat 8 in den Spalten 1, 5 und 9. Dieser beschränkt sich auf drei verschiedene Zeilen (2, 3 und 9).
Innerhalb dieser drei Zeilen können wir die 8 also an anderen Stellen streichen.
Das Prinzip des Schwertfischs können wir nun noch fortführen auf vier Stellen. Diese Methode nennt man Qualle bzw. Jellyfish. Während ein Schwertfisch bereits eher selten vorkommt, trifft man noch deutlich seltener auf eine Qualle (zumindest was Sudoku betrifft und nicht die Tierwelt).