Sudoku-Kandidaten als Platzhalter

Wer bei einem Sudoku nach den einfacheren Methoden mit dem Latein am Ende ist, verwendet häufig die Kandidatenschreibweise. Hierbei werden alle möglichen Kandidaten in die noch offenen Felder eines Sudoku geschrieben.

Allerdings muss man die Kandidaten nicht notwendigerweise in jedes einzelne Feld eintragen. Manchmal kommt man auch weiter, in dem man zwei (oder mehr) Kandidaten als Platzhalter in zwei (oder mehr) Felder einträgt. Dies wird anhand eines Beispiels deutlicher.

Hier fällt der Block unten in der Mitte auf. In diesem fehlen nur noch zwei Ziffern, die 4 und die 7. Allerdings können wir noch nicht sagen, welche Zelle die 4 und welche die 7 enthält, da die angrenzenden Zeilen keine der beiden Ziffern enthalten. Beide Ziffern sind also in beiden Feldern möglich.

Um die Situation zu vereinfachen, können wir nun aber die 4 und die 7 als Kandidaten eintragen und die beiden Felder sozusagen als gelöst ansehen. Denn innerhalb einer Spalte kann ja jede Zahl nach den Sudoku-Regeln nur exakt einmal vorkommen. Diese Spalte hat weiter oben noch drei andere offene Felder. Für diese müssen wir die 4 und die 7 dann nicht mehr in Betracht ziehen. Das vereinfacht die Übersicht.

Oben in der Spalte fehlen nun noch die Kandidaten 2, 5 und 6. In der ersten Zeile stehen bereits die 2 und die 5. Also können wir ganz oben die 6 eintragen. Im mittleren Block ist nun wieder nicht ganz klar, in welches Feld die 2 und in welches die 5 kommt. Nach der obigen Logik können wir diesen doppelten Kandidaten dann aber wieder als Platzhalter eintragen.

Im mittleren Block sind nun sozusagen vier statt zwei Felder belegt, was die weitere Suche vereinfacht. Denn auch wenn die genaue Position der 2 und der 5 noch nicht feststeht, können wir diese beiden Ziffern erst einmal ignorieren. Der mittlere Block lässt sich dann mit den gängigen Sudoku-Regeln folgendermaßen lösen:

Das ganze ließe nun auch noch auf drei Kandidaten für drei Felder übertragen. Ein solcher Platzhalter kann auch hilfreich sein, wenn man die restlichen Felder mit den möglichen Kandidaten befüllt.

Gehen wir beispielsweise davon aus, dass es in einer Zeile zwei Felder gibt, die jeweils nur die 3 und die 4 als Kandidaten haben. Dann stehen in diesen Feldern auch die 3 und die 4, in welcher Reihenfolge auch immer. Wenn wir die restlichen Felder dieser Zeile dann mit Kandidaten befüllen, können wir die 3 und die 4 ignorieren.